uR_ReciProSetoOhtsuka2022

компьютерные программы ReciPro: бесплатное и открытое многоцелевое кристаллографическое программное обеспечение, интегрирующее базу данных моделей кристаллов и средство просмотра, симуляторы дифракции и микроскопии, а также инструменты анализа дифракционных данных.На рис. 1(a) показано главное окно ReciPro. При первоначальном запуске в верхней части окна перечислено несколько десятков кристаллических структур. На этой панели пользователи могут выбрать интересующую их модель кристалла. Подробная кристаллографическая информация о выбранной кристаллической структуре, такая как параметры решетки, пространственная группа, атомные позиции, параметры атомного смещения (факторы Дебая–Уоллера) и справочная информация, отображается на нижней панели. ReciPro поддерживает 530 обозначений пространственных групп, а именно 230 стандартных настроек, приведенных в томе A International Tables for Crystallography (Aroyo, 2016), называемых настройками ITA, и дополнительные 300 настроек, которые представляют собой нестандартные настройки осей (Hall, 1984). Пользователи могут импортировать кристаллические структуру, опубликованную в American Mineralogist, The Canadian структуры из файла кристаллографической информации (CIF) или встроенной базы данных кристаллических структур.Ориентация модели кристалла может быть задана углами Эйлера, индексами осей зон илии инде,ксами плоскостей решетки, которые также можно свободно вращать с помощью мыши и/или клавиш со Mineralogist, European Journal of Mineralogy и Physics and Chemistry of Minerals, а также выбранные наборы данных из других журналов. В ReciPro база данных сильно сжата (9 МБ) и включена (например, в изолированной лаборатории). Как показано на рис. 2, пользователи могут искать кристаллические структуры в базе данных, используя различные параметры (название кристалла, содержащиеся элементы, симметрия и плотность), и могут запущены с помощью иконок, выстроенных вертикально на правой панели.Большинство реализованных функций запрограммированы для многопоточного распараллеливания, а современный многоядерный процессор позволяет выполнять высокопроизводительные вычисления; все функции могут выполняться синхронно. Например, если мы вращаем модель кристалла, соответствующее изображение список в главном окне. При публикации результатов с использованием кристаллических структур, полученных из этой базы данных, исследователи должны включать ссылки на Downs Эти определения осей вращения и начальной ориентации кристалла в ReciPro не обязательно применимы к реальным экспериментальным системам. Функция Rotation Geometry может разрешить это несоответствие [рис. 3(c)]. Верхняя часть графического интерфейса показывает углы Эйлера в ReciPro, а нижняя часть содержит интерфейсы, в которых пользователи могут устанавливать произвольные определения гониометра. Связывая углы Эйлера в ReciPro с гониометром в лаборатории, эта функция предоставляет информацию о том, как гониометр должен вращаться для достижения будет полезна новичкам, которые не знакомы с операциями гониометра. кристалла на стереографической сетке (рис. 5). Поддерживаются как проекции, а также рисуются соответствующие линии широты и долготы. Индексы плоскости или оси, которые нужно нарисовать, могут быть указаны числовым диапазоном или непосредственно числовым значением. Объекты чертежа можно сохранить или скопировать в векторном формате, и поэтому пользователь может разрешения. Из этого стереографического проекционного изображения мы можем легко определить соответствующие углы поворота и направления кристалла, чтобы получить желаемую Вектор отклонения, параллельный направлению Z [рис. 3(a)] от точки обратной решетки g до соответствующей точки поверхности сферы Эвальда. Меньшее значение R указывает на то, что балка, как ожидается, будет прочной, и балки будут выбираться в порядке возрастания значений R вплоть до определенного пользователем количеставатабкажлеоки.зменением толщины образца из-за эффекта динамического Чтобы преодолеть или сократить вышеупомянутые высокие вычислительные затраты, было реализовано несколько функций. Например, для вычислений волн Блоха доступны два подхода: (i) Классический метод матрицы рассеяния (Fujimoto, 1959; Sturkey, 1962; Yamazaki et al., 2013), иногда называемый методом стекированных волн Блоха (Pennington et al., 2014), может быть использован для вычисления матричных экспонент напрямую с использованием метода масштабирования и возведения в квадрат с приближением Паде (Higham, 2005). (ii) Вместо этого может быть использован метод собственных значений Бете, который использует диагонализации матриц для непосредственного получения собственных значений и собственных векторов отдельных собственных состояний Блоха.Вычислительная стоимость части расчета потенциала перед расчетом процесса динамического рассеяния также была снижена. ReciPro учитывает только мнимые части кристаллического потенциала, которые описывают феноменологическое поглощение упруго рассеянных электронов из-за теплового диффузного рассеяния (TDS), которое является наиболее доминирующим неупругим рассеянием, связанным с фононными возбуждениями (Hall & Hirsch, 1965; Bird & King, 1990; Weickenmeier & Kohl, 1991). Это вычисляется аналитически,Обратите внимание, что эта схема ускорения предполагает как проекционное приближение (т.е. плоскую сферу Эвальда в качестве высокоэнергетического приближения), так и атомные факторы рассеяния, аппроксимированные суперпозицией гауссовых функций (Пэн и др., 1996; Пэн, 1998).теория передачи контраста, основанная на более точном коэффициенте перекрестного пропускания первого порядка (Ishizuka, 1980). Детали этих моделей кратко описаны в Приложении E. Хотя первая модель имеет меньшую вычислительную стоимость, чем вторая, теория линейного переноса контраста имеет тенденцию к отказу для более толстых образцов, в которых приближение слабого фазового объекта не выполняется. Последняя модель является более надежным вариантом, даже для более толстых образцов и/или материалов с В последней версии ReciPro моделирование изображений HRTEM также реализовано с использованием той же теоретической структуры, что и функция динамического моделирования в Diffraction Simulator. Хорошо известно, что контрастность изображений HRTEM не kðjÞth g ты бðk;rÞ¼ P й П Ух þ iU0 гх где волна Блоха была расширена до базиса плоских волн в терминах и U0 - средний внутренний кристалл (коэффициент Фурье). Таким образом, общее решение волновой Граничное условие на входной поверхности кристаллического образца требует тангенциальных составляющих kvac и kðjÞ ðrÞ¼ P ðjÞP kðjÞ¼ k0 Þ ðjÞ þ í ðjÞn;где верхний индекс j обозначает j-ю волну Блоха, а ðjÞ— амплитуда VðrÞ¼ 2м UðrÞ¼ 2м Х И þ iU0 г Подставляя уравнение (7) в уравнение (6), мы можем переписать kðjÞth g ты 0 ¼ Pg þ Qg þ iU0 0;где Pg = 2n ðk0 + gÞи Qg = g ð2k0 + gÞ. В геометрии дифракции электронов мал,поскольку этот член обычно очень мал по сравнению с k0 (Ким и Шейнин, 1982), и поэтому уравнение (6) можно свести к UghCðjÞгðkðjÞÞ¼ кулоновский потенциал и потенциал поглощения соответственно. В В динамической теории рассеяния электронов нам необходимо знать собственные волновые векторы kðjÞ, которые физически разрешены внутри кристалла, когда падающие электроны имеют определенную кинетическую энергию E в вакууме, связанную с ускоряющим напряжением электронного микроскопа. Отдельные собственные состояния (волны Блоха) могут быть получены путем h следующее:где kvac — волновой вектор падающих электронов в вакууме, удовлетворяющий соотношению E ¼ h2 k2 vac=2m. Подставляя уравнения (1) и (3) в уравнение (5), приходим к исходному уравнению метода волн Блоха (Бете, 1928),..дК; зÞ 0 Здесь матричные элементы fAgg;h = ½ðQg þ iU0 0Þ=Pgg;h + ½ðUgh ...þ iU0 ghÞ=Pgð1 g;hÞи функция.Кроме того, мы можем переписать это матричное уравнение как случая, в котором мы разложили блоховскую волну на n плоских волновых компонент...1 .где мы предполагаем, что положение глубины z = 0 указывает положение входной поверхности.волновую функцию падающих электронов можно переписать как РР; zÞ¼ П П exp 2½ iðK þ GÞR :Применяя двумерное преобразование Фурье с ðQ; zÞ¼ P П 'дК; zÞ 'ðK þ H; zÞ ......граничное условие ðR; tÞ= 'ðR; tÞили ðQ; tÞ= 'ðQ; дом,следующее:2ik0z z ZðzÞCexp 2ð ÞiKz 1 ..где fZðzÞgg;h ¼ expð2igzzÞg;h и fexpð2iKzÞgi;j ¼ expð2iðjÞzÞi;j .Здесь предполагается плосковолновое освещение, при где z = t — глубина положения выходной поверхности.в КР Þ ;Дп;q ¼ Xq квач т 1 .соответствующим образом в соответствии со значением нормы L1 матри ð2itÞн ¼ C expð2iKtÞC1 :Следовательно, уравнение (20) можно переписать как предпочтительный подход в зависимости от ситуации..1 Сг2 : 4 где ai и bi — коэффициенты подгонки (Пэн и др., 1996; Пэн, 1998; Курамочи, 2009).где exp 2ð Þ' iAt In ' В 0 ðgÞexp 2ig r exp г Нп;q ¼ Хп н где f 0 ðgÞ- поглощающий форм-фактор для атома th.(Аллен и Россоу, 1989):Изображение HRTEM I(R) можно выразить как квадрат амплитуды простого сверточного произведения выходной волновой функции что это возмущающее выражение, чтобы четко установить где оператор — это операция свертки, а F величины в более точной форме (Oxley et al., 2005) и это A(Q)exp[i(Q)], где A(Q) — функция апертуры и 0 (вне апертуры объектива).фононные возбуждения, а именно TDS, рассматриваются изотропный фактор Дебая-Валлера, вклад TDS в где - длина волны падающих электронов, f -1 Однако формирование изображений HRTEM никогда не где c — скорость света. Это выражение предполагает, что когерентности в модель визуализации HRTEM. В ReciPro HRTEM и вышеупомянутое локальное приближение совершенно где Tcc(Q, Q0 ) описывает силу парной интерференции между компонентами пространственной частоты Q и Q, и0 словами, Tcc выражает согласованность между отдельными Ссылки Cc — коэффициент хроматической аберрации, а E — ширина 1/e энергетического разброса падающих электронов, предполагающая гауссово распределение, и они связаны с разбросом расфокусировки. — полуугол освещения из-за эффекта конечного размера источника. Хотя мы должны дополнительно включить вклад нестабильности тока линзы в член разброса расфокусировки, этот вклад игнорируется в ReciPrЧoа.нтлер, CT (1995). J. Phys. Chem. Ref. Data, 24, 71–643.Холл, CC и Хирш, П.Б. (1965). Учеб. Р. Сок. Лондон сер. А, 286,Хамфри В., Далк А. и Шультен К. (1996). Дж. Мол. график. 14,