список в главном окне. При публикации результатов с использованием кристаллических структур, полученных из этой базы данных, исследователи должны включать ссылки на Downs

& Hall-Wallace (2003) и на ссылку, в которой была проанализирована структура

ReciPro использует правостороннюю декартову систему координат, где ось X определяется как направление вправо на экране

картина монокристалла и изображение HRTEM в их отдельных функциональ(мныонхиотконрахПнКе),моесдьлеYн—нокак направление вверх на

Пользовательский интерфейс для базы данных Crystal

3 (a) Определения системы координат и начальной ориентации кристалла, и (b) определения углов Эйлера в ReciPro. (c) Пользовательский интерфейс для геометрии вращения.

4 Пользовательский интерфейс Structure Viewer и примеры визуализации. (a) Гранат Mg3Al2Si3O12 со связями Mg—O, Si—O и Al— O и полиэдрами SiO4. (b) Пирит FeS2 с поверхностями {201} и {100}. (c) Магнетит Fe3O4 с плоскостями решетки {220}.

экран и ось Z как направление вперед, перпендикулярное экрану [рис. 3(a)].

Углы Эйлера , и используются для представления произвольных

состояний вращения кристалла. При ¼ ¼ ¼ 0 оси вращения соответствуют и совпадают с осями Z, X и Z соответственно (настройка Z–X–Z) [рис. 3(b)].

к , Начальная ориентация кристалла (т. е. ¼ ¼ ¼ 0) определяется

следующим образом: (i) ось c совпадает с направлением оси Z и (ii) ось b лежит в плоскости YZ и близка к оси Y [рис. 3(a)]. Другими словами, ось

[001] всегда соответствует оси Z, а плоскость (100) — оси X. Обратите внимание, что эти определения совместимы с программным обеспечением для дифракции обратно рассеянных электронов, предоставленным Thermo Fisher Scientific Inc. (США).

Эти определения осей вращения и начальной ориентации кристалла в ReciPro не обязательно применимы к реальным экспериментальным системам. Функция Rotation Geometry может разрешить это несоответствие [рис. 3(c)]. Верхняя часть графического интерфейса показывает углы Эйлера в ReciPro, а нижняя часть содержит интерфейсы, в которых пользователи могут устанавливать произвольные определения гониометра. Связывая углы Эйлера в ReciPro с гониометром в лаборатории, эта функция предоставляет информацию о том, как гониометр должен вращаться для достижения будет полезна новичкам, которые не знакомы с операциями гониометра. кристалла на стереографической сетке (рис. 5). Поддерживаются как проекции, а также рисуются соответствующие линии широты и долготы. Индексы плоскости или оси, которые нужно нарисовать, могут быть указаны числовым диапазоном или непосредственно числовым значением. Объекты чертежа можно сохранить или скопировать в векторном формате, и поэтому пользователь может разрешения. Из этого стереографического проекционного изображения мы можем легко определить соответствующие углы поворота и направления кристалла, чтобы получить желаемую Вектор отклонения, параллельный направлению Z [рис. 3(a)] от точки обратной решетки g до соответствующей точки поверхности сферы Эвальда. Меньшее значение R указывает на то, что балка, как ожидается, будет прочной, и балки будут выбираться в порядке возрастания значений R вплоть до определенного пользователем количеставатабкажлеоки.зменением толщины образца из-за эффекта динамического Чтобы преодолеть или сократить вышеупомянутые высокие вычислительные затраты, было реализовано несколько функций. Например, для вычислений волн Блоха доступны два подхода: (i) Классический метод матрицы рассеяния (Fujimoto, 1959; Sturkey, 1962; Yamazaki et al., 2013), иногда называемый методом стекированных волн Блоха (Pennington et al., 2014), может быть использован для вычисления матричных экспонент напрямую с использованием метода масштабирования и возведения в квадрат с приближением Паде (Higham, 2005). (ii) Вместо этого может быть использован метод собственных значений Бете, который использует диагонализации матриц для непосредственного получения собственных значений и собственных векторов отдельных собственных состояний Блоха.Вычислительная стоимость части расчета потенциала перед расчетом процесса динамического рассеяния также была снижена. ReciPro учитывает только мнимые части кристаллического потенциала, которые описывают феноменологическое поглощение упруго рассеянных электронов из-за теплового диффузного рассеяния (TDS), которое является наиболее доминирующим неупругим рассеянием, связанным с фононными возбуждениями (Hall & Hirsch, 1965; Bird & King, 1990; Weickenmeier & Kohl, 1991). Это вычисляется аналитически,Обратите внимание, что эта схема ускорения предполагает как проекционное приближение (т.е. плоскую сферу Эвальда в качестве высокоэнергетического приближения), так и атомные факторы рассеяния, аппроксимированные суперпозицией гауссовых функций (Пэн и др., 1996; Пэн, 1998).теория передачи контраста, основанная на более точном коэффициенте перекрестного пропускания первого порядка (Ishizuka, 1980). Детали этих моделей кратко описаны в Приложении E. Хотя первая модель имеет меньшую вычислительную стоимость, чем вторая, теория линейного переноса контраста имеет тенденцию к отказу для более толстых образцов, в которых приближение слабого фазового объекта не выполняется. Последняя модель является более надежным вариантом, даже для более толстых образцов и/или материалов с В последней версии ReciPro моделирование изображений HRTEM также реализовано с использованием той же теоретической структуры, что и функция динамического моделирования в Diffraction Simulator. Хорошо известно, что контрастность изображений HRTEM не kðjÞth g ты бðk;rÞ¼ P й П Ух þ iU0 гх где волна Блоха была расширена до базиса плоских волн в терминах и U0 - средний внутренний кристалл (коэффициент Фурье). Таким образом, общее решение волновой Граничное условие на входной поверхности кристаллического образца требует тангенциальных составляющих kvac и kðjÞ ðrÞ¼ P ðjÞP kðjÞ¼ k0 Þ ðjÞ þ í ðjÞn;где верхний индекс j обозначает j-ю волну Блоха, а ðjÞ— амплитуда VðrÞ¼ 2м UðrÞ¼ 2м Х И þ iU0 г Подставляя уравнение (7) в уравнение (6), мы можем переписать kðjÞth g ты 0 ¼ Pg þ Qg þ iU0 0;где Pg = 2n ðk0 + gÞи Qg = g ð2k0 + gÞ. В геометрии дифракции электронов мал,поскольку этот член обычно очень мал по сравнению с k0 (Ким и Шейнин, 1982), и поэтому уравнение (6) можно свести к UghCðjÞгðkðjÞÞ¼ кулоновский потенциал и потенциал поглощения соответственно. В В динамической теории рассеяния электронов нам необходимо знать собственные волновые векторы kðjÞ, которые физически разрешены внутри кристалла, когда падающие электроны имеют определенную кинетическую энергию E в вакууме, связанную с ускоряющим напряжением электронного микроскопа. Отдельные собственные состояния (волны Блоха) могут быть получены путем h следующее:где kvac — волновой вектор падающих электронов в вакууме, удовлетворяющий соотношению E ¼ h2 k2 vac=2m. Подставляя уравнения (1) и (3) в уравнение (5), приходим к исходному уравнению метода волн Блоха (Бете, 1928),